Dewar ist Preisträger einer der bedeutendsten Orgelwettbewerbe beim St. Alban’s International Organ Festival (2005) und gewann bereits weitere erste Preise bei dem Plymouth-Orgelwettbewerb für junge Organisten, dem Felix Mendelssohn Bartholdy Wettbewerb in Berlin, dem Bach-Wettbewerb Wiesbaden und dem Pipeworks International Organ Competition in Dublin. Seine Konzertreisen bringen ihn regelmäßig zu berühmten Kirchen und Konzerthallen wie dem St. John’s Smith Square und dem King’s College Cambridge in London, dem Konzerthaus Berlin, dem Dom zu Passau sowie nach Russland und Nordamerika. Zusätzlich zu seiner Arbeit als Solorezitalist gibt er Meisterkurse und ist aktuell Jurymitglied beim Internationalen BACH/LISZT Wettbewerb in Weimar. Andrew Dewar unterrichtet als Professor für Orgel am »Royal College of Music« in London und ist seit 2010 Organist an der »Cathédrale américaine de Paris« mit ihrer berühmten Cavaillé-Coll-Orgel. Sie wurde 1887 fertiggestellt und im gleichen Jahr vom französischen Organisten und Komponisten Alexandre Guilmant eingeweiht. Es wird angenommen, dass vor allem Marcel Dupré die heutige Disposition des Instruments verantwortete, die noch heute zu den größten in Paris gehört.